Angol labdarúgó, 1952-58 között a Chelsea belső támadója.
Labdaúgó karrierjét szülővárosának csapatában a Great Wakering Rovers-ben kezdte, majd 1948-ban leigazolta a Southend United. A déliek csapatában eltöltött négy év alatt 3 találkozón 40-szer volt eredményes.
1952 novemberében a 10.000 fontért a Chelsea leigazolta.
Pályafutása a Chelsea-nél nehezen indult: az első szezonjában mindössze öt alkalommal lépet pályára és nem szerzett gólt. Az 1953/54-es szezonban már kilenc találatot lehetett feljegyezni neve mellé, aztán a rá következő bajnoki címet hozó 1954/55-ös szezonban számos döntő fontosságú találattal segítette csapatát. E szezonban elért öt gólból az egyiket épp a legnagyobb rivális Wolverhampton Wanderers ellen szerezte, mellyel kiegyenlített a csapat, majd egy perccel később Roy Bentley győztes találatához adott gólpasszt.
Stubbs szerepe a csapat játékában a frissen érkező tehetségek (Jimmy Greaves, Peter Brabrook, Ron Tindal) érkeztével fokozatosan háttérbe szorult. Bár az 1955-58 közötti időszakban a Vásárvárosok Kupájáan a "londoni válogatott" a London XI állandó tagja volt, a Chelsea-nél töltött utolsó két szezonban mindössze tizenhat alkalommal kapott játéklehetőséget. A Chelsea-nél eltöltött hat éve alatt 123 meccsen 35 góllal segítette csapatát.
1958-ban a Southend gárdájához csatlakozott, ahol további két évet játszott és 23 találkozón 3 gólt szerzett. 1960-ban egy rövid Bedford Town.os kitérőt követően visszatért szülővárosa klubjához, mint a Great Wakering Rovers legsikeresebb labdarúgója.
Amikor a Chelsea ötven év elteltével 2005-ben bajnok lett, Stubbs csapattársaival Roy Bentley-vel, Stan Willemse-vel, Frank Blunstone-nal és Jim Lewis-szal hivatalos meghívottjai voltak a kupaátadási ünnepségnek.
