Finnieston a klub utánpótlásképzésébe 12 évesen került. Egyéves cardiff-i kölcsönjátékot követõen 1975-ben
mutatkozhatott be a felnõtt csapatban a Leicester City elleni 1-1-es
találkozón. Az 1976/77-es szezontól vált stabil kezdõemberré. Ekkor
elért szezonbeli 24 gólja rövid karrierje legtermékenyebb idõszaka volt.
Mesterhármast ért el a Hull City ellen és rúgott gólt a kor
sztáregyüttese a Nottingham Forest ellen is. Utolsó emlékezetes meccse
1978 júniusában volt, amikor az FA kupa harmadik fordulójában az akkor
KEK-gyõztes Liverpoolt a Chelsea hazai pályán óriási meglepetésre 4-2
-re legyõzte. A Chelsea 1979-ban visszacsúszott a másodosztályba és
Finnieston az állandó sérülések miatt kiszorult a kezdõbõl.
Még 1978-ban
a Sheffield United-hez igazolt. Makacs sérülés folytán mindössze 25
évesen azonban végleg befejezte aktív pályafutását. Pár év múlva azonban
még visszatért, s levezetésképeen szerepelt amatõr csapatokban. Jelenleg egy kereskedelmi cégnél dolgozik.
