Meglepetésre a magasabb szinten jegyzett Wolverhampton Wanderers ajánlatát visszautasítva 1952-ben szülõvárosa csapatához a Crewe Alexandrához írt alá 1952-ben. A harmadosztályú csapatnál hamar kitûnt kiváló játékával és lenyûgözõ teljesítményével. Játéka Ted Drake figyelmét is felkeltette, aki a Chelsea akkori menedzsereként 7.500 fontos ajánlattal elcsábította a Chesea-hez, nemsokkal azután, hogy Blunstone katonai szolgálatát letöltötte.
1953-ban debütált a Tottenham Hotspur ellen a White Hart Lane-en és Blunstone döntõ harmadik találatával nyert a Chelsea 3-2-re. Szerepe elvitathatatlan az 1954/55-ös bajnoki cím megnyerésében.
1955-ös siker után is kulcsjátékosa maradt a Chelsea-nek, noha egy lábtörés megnehezítette karrierjét. A sikerek elmaradása folytán a visszavonulás is megfordult a fejében, de a kudarcok elszántabbá tették és játékával Jimmy Greaves és Bobby Tambling mellett nagyban hozzájárult a csapat elsõ osztályba történt feljutásában. 1964-ben bekövetkezett második lábtörése idõelõtti visszavonulásra kényszerítette.
Az angol címeres mezt 1954 és 1956 között 5 ízben ölthette fel. Csapattársával Roy Bentley-vel két gólt szerzett az elsõ válogatott meccsén a 3-2-es angol gyõzelemmel záruló Wales elleni találkozón. Részese volt a Skócia elleni 7-2-es gyõzelemnek a Wembley-ben.
1964-ben 30 éves korában történt visszavonulásáig 347 találkozón 54 alkalommal volt eredményes a Chelsea-ben.
Még ugyanabban az évben csatlakozott a klub edzõi stábjához. 1969-ben a Brentford edzõje lett. Csapatát 1971-ben az FA kupa ötödik fordulójáig sikerült eljuttatni, egy évvel késõbb a Brentfordot a harmadosztályba juttatta. A klub vezetõségével kialakult nézeteltérése folytán, segédedzõként csatlakozott volt chelsea-s főnõkéhez Tommy Docherty által vezetett Manchester United-hez.
Jelenleg szülõvárosában Crewe-ban él.
