2015 július 3-án jelentettük be, hogy a következő szezonra kölcsönvesszük a Monacoban nélkülözött Falcao játékjogát. A kolumbiai válogatott kiváló ajánlólevéllel érkezett a Stamford Bridge-re, hisz minden bajnokságban, ahol korábban megfordult Anglia előtt - Argentínában, Portugáliában, Spanyolországban és Franciaországban -, ontotta a gólokat.
Amikor Falcao a büntetőterületen belül van, szinte minden mozdulatában benne van egy következő gól lehetősége. Ez a ragadozó ösztön segítette hozzá, hogy a legnehezebb pillanatokban is gólt szerezhessen. Az ő nevéhez fűződik minden idők legtöbb gólja az UEFA Kupában/Európa Ligában - szám szerint 17, amit a 2010/11-es szezonban ért el, beleértve a döntőben szerzett győztes találatát is.
Bemutatkozására a 2015/16-os szezonnyitón került sor, a Swansea elleni 2-2-es döntetlen alkalmával, ahol majdnem megszerezte első gólját is - ám ezt később öngólnak könyvelték el. Első igazi gólját három fordulóval később szerezte, a Crystal Palace elleni hazai vesztes meccsünkön.
Kolumbia felnőtt válogatottjában 2007 óta állandó szereplő, ám komolyabb sikereket eddig nem értek el.
