Angol válogatott labdarúgó, 1957-61 között a Chelsea csatára.
Greaves mint csatártehetség 1957-ben 17 évesen mutatkozhatott be a Chelsea színeiben. 1957-61 között 157 alkalommal lépett pályára ebből 124 szer volt eredményes, kétszer volt gólkirály és 1960/61-es szezonban elért 41 találata jelenleg is klubrekordnak számít.
1960-ban egyike lett azon legfiatalabb játékosoknak, akik átlépték a 100-as gólhatárt. (Greaves mindössze 20 éves és 390 napos volt amikor elérte ezt a csúcsot.) Hamarosan nemzetközi szinten is felfigyeltek rá: 1961-ben az AC Milan csábította át, ahol 12 találkozón 9 gólt lőtt, de beilleszkedési nehézségek miatt visszatért Angliába, ahol Bill Nicholson vezette Tottenham pénzt nem sajnálva 100.000 fontért lecsapott rá. 1961-70 között a Spurs-nél 379 meccsen 266 gólt lőtt, ebből 220-at a bajnokságban. 4-szer volt gólkirály (1963, 1964, 1965,1969). Befejezőcsatárként 6 szezonon keresztül elért találatai számukat tekintve jelenleg is élő rekordnak számítanak. Greaves-szel a Spurs 1962-ben és 67-ben FA-Kupát és elsőként brit csapatok közül az 1963-ban KEK-et nyert.
Válogatott karrier
1959-ben angol válogatott lesz és 57 meccsen 44 gól lő, csak 5 találattal kevesebbet mint Bobby Charlton, de nagyobb százalékban eredményesebb. Jelenleg Greaves az örökranglistán a harmadik legtöbb találatott elért angol csatár Bobby Charton és Gary Lineker mögött. Greaves tart még egy csúcsot: válogatott meccsen hatszor ért el mesterhármast. Greaves az első számú csatára volt az angol válogatottnak az 1966-os világbajnokságon, de lábsérülése miatt Franciaország ellen lecserélték. Geoff Hurst szövetségi kapitány a negyeddöntőben Argentna ellen jelölte ismét a kezdőtizenegybe. Innentől kezdve a döntőig Greaves megállíthatatlannak bizonyult - mesterhármasával a döntőben Anglia megnyerte a tornát.
West Ham és Barnet
1970-ben a West Ham United-hez igazolt. Első meccsén 1970. március 21.-én a kalapácsosoknál két gólt is szerzett a Manchester City ellen. Két hónappal később a London-Mexikóváros Rally-n Tony Fall oldalán hatodik lett. 1971-ben vonult vissza az aktív játéktól, beállítva egy azóta is megdönthetetlennek bizonyuló rekordot az 516 első osztályú meccsen elért 357 találatával.
Egy ízben 38 évesen a Barnet Fc színeiben még egy szezon erejéig kifutott a gyepre: 25-ször talált be ellenfelei hálójába, amivel a szezon játékosa címet is kiérdemelte.
Játékoskarriejét követő időszak
1970-es évek közepétől egye komolyabb alkoholproblémával küzdött, melyen csak 1978-ban lett úrrá.
Jelenleg ismert televíziós szakkommentátorként és labdarúgó szakértőként Ian St. John-nal az oldalán a vasárnaponként a "Saint&Greavsie" című focishow-műsorát vezetik. Greaves főszerkeszője továbbá az ITV Sporting Triangles kiadásának és vasárnap reggel gyerekeknek szóló "Szombati Show"-nak is.
Időszakonként önálló talk-show-műsorral jelentkezik és régóta cikkek is olvashatók tőle a The Sun hasábjain.
Greaves-t 2002-ben az angol labdarúgás halhatatlanjai közé választották. Önéletrajzi írása "Grievsie" címmel 2003-ban jelent meg.
1958-óta házas, már unokái vannak.
