Angol válogatott labdarúgó és edző, 1957-66 között a Chelsea jobbhátvédje.
Shellito teljes játékoskarrierjét a Chelsea-nél töltötte, még ifiként 17 évesen csatlakozott a klubhoz és két évvel később már a felnőtt csapatban a Nottingham Forest ellen lépett először pályára. 1966-os sérülés következtében történt visszavonulásáig 7 szezonon keresztül játszott a Chelsea színeiben.
Visszavonulását követően csatlakozott a Chelsea edzői stábjához és a klub utánpótlásképzéséért lett felelős. 1977-ben volt csapattársát Eddie McCreadie-t követi a felnőttcsapat edzői székében. A csapat rossz szereplése nyomán azonban hamarosan lemond (Chelsea a kiesőzónába csúszik le).
Egy malajziai válogatott edzőséget követően a Cambridge United menedzsere lett.
Egy alkalommal, 1963-ban szerepelt az angol nemzeti tizenegyben.